如圖，BP：PQ：QC=1：2：1，CG：AG=1：2，則BE：EF：FG=


  1. A.
    12：17：7
  2. B.
    11：16：6
  3. C.
    10：15：6
  4. D.
    9：14：5
B
分析：可先假設(shè)三角形的面積，進而由割補法得出各個小三角形的面積，再由面積與邊長之間的關(guān)系，進而可得出結(jié)論．
解答：解：連接GQ，由題干的比例關(guān)系可得GQ∥AP，
設(shè)S△ABC=108，則按面積割補法知：
S△AQC=27，S△GQC=9，GQ∥AP；
S△BGC=36，S△BGQ=27，
S△BFP=3，S△ABP=27，S△ABE=24，
設(shè)S△FGQ=x，則S△AFG=18-x，S△ABF=54+x，S△BFQ=27-x，
而S△ABF：S△AFG=BF：FG=S△BFQ：S△FGQ，即（54+x）：（18-x）=（27-x）：x，
（18-x）（27-x）=x（54-x），化簡得99x=486，x=．
從而S△AEF=S△ABF-S△ABE=（54+x）-24=30+x=，S△AFG=18-x=18-=，
則S△ABE：S△AEF：S△AFG=BE：EF：FG=24：：=11：16：6．
故選B．
點評：本題主要考查了三角形的面積計算，能夠熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是邊BC，CD上的點．
（1）如圖①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的長；
（2）如圖②，若
BPCQ
=2，且E，F(xiàn)，G分別為AP，PQ，PC精英家教網(wǎng)的中點，求四邊形EPGF的面積．

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已知：如圖①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是邊BC，CD上的點．
（1）如圖①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的長；
（2）如圖②，若，且E，F(xiàn)，G分別為AP，PQ，PC的中點，求四邊形EPGF的面積．

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已知：如圖①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是邊BC，CD上的點．
（1）如圖①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的長；
（2）如圖②，若，且E，F(xiàn)，G分別為AP，PQ，PC的中點，求四邊形EPGF的面積．

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已知：如圖①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是邊BC，CD上的點．
（1）如圖①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的長；
（2）如圖②，若，且E，F(xiàn)，G分別為AP，PQ，PC的中點，求四邊形EPGF的面積．

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