Question

菱形的面積為24cm²，邊長為5cm，則該菱形的對角線長分別為________．

Answer 1

6cm和8cm
分析：設(shè)AC=2x，BD=2y，根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可得x²+y²=25，又因為菱形面積S=×2x×2y=2xy=24，即可求得x、y的值，即可解題．
解答：解：由題意知：AB=5cm，設(shè)AC=2x，BD=2y，
且菱形面積S=×2x×2y=2xy=24，
菱形對角線互相垂直，
∴AB²=AO²+BO²，即x²+y²=25，
解得x=3cm，y=4cm，
故菱形的對角線長為6cm、8cm，
故答案為6cm、8cm．
點評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據(jù)方程組求x、y的值是解題的關(guān)鍵．