二次函數(shù)(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
給出了結(jié)論:
(1)二次函數(shù)有最小值,最小值為﹣3;
(2)當(dāng)時,y<0;
(3)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè).
則其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A.3      B.2      C.1      D.0
B

試題分析:由表格數(shù)據(jù)可知,二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1,
∴當(dāng)x=1時,二次函數(shù)有最小值,最小值為﹣4;故(1)錯誤。
根據(jù)表格數(shù)據(jù),當(dāng)﹣1<x<3時,y<0,
∴當(dāng)時,y<0正確,故(2)正確。
二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,分別為(﹣1,0)(3,0),它們分別在y軸兩側(cè),故(3)正確。
綜上所述,結(jié)論正確的是(2)(3)共2個。故選B。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將拋物線的圖象先向右平移2個單位,再向下平移3個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,則 的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋,橋拱在豎直平面內(nèi),與水平橋面相交于A,B兩點,橋拱最高點C到AB的距離為9m,AB=36m,D,E為橋拱底部的兩點,且DE∥AB,點E到直線AB的距離為7m,則DE的長為   m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(b,c為常數(shù))的頂點為P,等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標(biāo)為(0,﹣1),C的坐標(biāo)為(4,3),直角頂點B在第四象限.

(1)如圖,若該拋物線過A,B兩點,求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)平移(1)中的拋物線,使頂點P在直線AC上滑動,且與AC交于另一點Q.
(i)若點M在直線AC下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點,當(dāng)以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時,求出所有符合條件的點M的坐標(biāo);
(ii)取BC的中點N,連接NP,BQ.試探究是否存在最大值?若存在,求出該最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,在下列五個結(jié)論中:
①2a﹣b<0;②abc<0;③a+b+c<0;④a﹣b+c>0;⑤4a+2b+c>0,
錯誤的個數(shù)有【   】
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線的對稱軸是直線x=,與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,并且點A的坐標(biāo)為(—1,0).

(1)求拋物線的解析式;
(2)過點C作CD//x軸交拋物線于點D,連接AD交y軸于點E,連接AC,設(shè)△AEC的面積為S1, △DEC的面積為S2,求S1:S2的值;
(3)點F坐標(biāo)為(6,0),連接D,在(2)的條件下,點P從點E出發(fā),以每秒3個單位長的速度沿E→C→D→F勻速運動;點Q從點F出發(fā),以每秒2個單位長的速度沿F→A勻速運動,當(dāng)其中一點到達終點時,另外一點也隨之停止運動.若點P、Q同時出發(fā),設(shè)運動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,以D、P、Q為頂點的三角形是直角三角形?請直接寫出所有符合條件的t值..

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,0)、B(3,0)兩點.

(1)寫出這個二次函數(shù)的對稱軸;
(2)設(shè)這個二次函數(shù)的頂點為D,與y軸交于點C,它的對稱軸與x軸交于點E,連接AD、DE和DB,當(dāng)△AOC與△DEB相似時,求這個二次函數(shù)的表達式。
[提示:如果一個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A,那么它的表達式可表示為:]

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)是(1,4),它與直線y2=x+1的一個交點的橫坐標(biāo)為2.

(1)求拋物線的解析式;
(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)及直線y2=x+1的圖象,并根據(jù)圖象,直接寫出使得y1≥y2的x的取值范圍;
(3)設(shè)拋物線與x軸的右邊交點為A,過點A作x軸的垂線,交直線y2=x+1于點B,點P在拋物線上,當(dāng)SPAB≤6時,求點P的橫坐標(biāo)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線與坐標(biāo)軸分別交于點A、B,與直線y=x交于點C.在線段OA上,動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動,同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動,當(dāng)點P、Q其中一點停止運動時,另一點也停止運動.分別過點P、Q作x軸的垂線,交直線AB、OC于點E、F,連接EF.若運動時間為t秒,在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形(點P、Q重合除外).

(1)求點P運動的速度是多少?
(2)當(dāng)t為多少秒時,矩形PEFQ為正方形?
(3)當(dāng)t為多少秒時,矩形PEFQ的面積S最大?并求出最大值.

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