如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D，過(guò)A、C分別作直線l的垂線，垂足分別為E、F.若AE=，CF=，則正方形ABCD的面積為       ．

試題分析：利用三角形全等，可得到DE=CF=a，再用勾股定理解直角三角形則正方形的面積可求．
解：設(shè)直線l與BC相交于點(diǎn)G
在Rt△CDF中，CF⊥DG
∴∠DCF=∠CGF
∵AD∥BC
∴∠CGF=∠ADE
∴∠DCF=∠ADE
∵AE⊥DG，∴∠AED=∠DFC=90°
∵AD=CD
∴△AED≌△DFC
∴DE=CF=a
在Rt△AED中，AD2=17a2，即正方形的面積為17a2
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用全等三角形和勾股定理解題，比較簡(jiǎn)單
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形的周長(zhǎng)是（　�。�
A．24B．16C．4D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP = BC，則∠BCP度數(shù)是       °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（本題滿分12分）
已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)．

求證：⑴．
⑵

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到E，使AE=AC，則=        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△BCF。

（1）求證：四邊形DAEF平行四邊形；
（2）（2）探究下列問(wèn)題：（只填滿足的條件，不需要證明）
①當(dāng)∠A=           時(shí)，四邊形DAEF是矩形；
②當(dāng)△ABC滿足                條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形；
③當(dāng)△ABC滿足              條件時(shí)；以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

□ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B=           _。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線EF，交AD,BC于E,F，

（1）試說(shuō)明OE="OF"            
（2）四邊形ABFE的面積與四邊形FCDE的面積間有何關(guān)系？試說(shuō)明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，，，，，

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求四邊形的面積.

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