Question

如圖，已知直線l₁：y=2x+6，直線l₂：y=kx+b，直線l₁．l₂分別交x軸于B，C兩點(diǎn)，l₁，l₂相交于點(diǎn)A，其中C（5，0），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）直接寫出關(guān)于x，y的方程組

y=2x+6 y=kx+b

的解：

 

；
（2）求直線l₂的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）由直線l₁：y=2x+6，直線l₂：y=kx+b，相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，則交點(diǎn)坐標(biāo)即是關(guān)于x，y的方程組

y=2x+6 y=kx+b

的解；
（2）由直線l₂：y=kx+b過點(diǎn)A（3，12），C（5，0），利用待定系數(shù)法即可求得直線l₂的函數(shù)表達(dá)式．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A在直線l₁：y=2x+6上，
∴y=2×3+6-12，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（3，12），
∴關(guān)于x，y的方程組

y=2x+6 y=kx+b

的解：

x=3 y=12

；
故答案為：

x=3 y=12

；

（2）∵直線l₂：y=kx+b過點(diǎn)A（3，12），C（5，0），
∴

3k+b=12 5k+b=0

，
解得：

k=-6 b=30

，
∴直線l₂的函數(shù)表達(dá)式為：y=-6x+30．

點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)與方程組的關(guān)系以及待定系數(shù)法求解析式．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．