Question

【題目】某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽，對甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次跳高選拔比賽，他們的原始成績（單位：cm）如下表：

學(xué)生/成績/次數(shù)	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次
甲	169	165	168	169	172	173	169	167
乙	161	174	172	162	163	172	172	176

兩名同學(xué)的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表：

學(xué)生/成績/名稱	平均數(shù)（單位：cm）	中位數(shù)（單位：cm）	眾數(shù)（單位：cm）	方差（單位：cm2）
甲	a	b	c	5.75
乙	169	172	172	31.25

根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）這兩名同學(xué)中，　 　的成績更為穩(wěn)定；（填甲或乙）

（3）若預(yù)測跳高165就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇　 　同學(xué)參賽，理由是：　 　；

（4）若預(yù)測跳高170方可奪得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇　 　同學(xué)參賽，班由是：　 　．

Answer 1

【答案】（1）169，169，169；（2）甲;（3）甲，成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)甲多；（4）乙，成績在1.70或1.70米以上的次數(shù)乙多

【解析】

（1）利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義分別求得a、b、c的值即可；

（2）方差越大，波動性越大，成績越不穩(wěn)定，反之也成立；

（3）比較一下甲、乙兩名跳高運動員進(jìn)行了8次選拔比賽的成績，看誰的成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)多，就選哪位運動員參賽；若成績在1.70米可獲得冠軍，看誰的成績在1.70或1.70米以上的次數(shù)多，就選哪位運動員參賽．

（1）a＝（169+165+168+169+172+173+169+167）＝169；

b＝（169+169）＝169；

∵169出現(xiàn)了3次，最多，

∴c＝169

故答案為：169，169，169；

（2）∵甲的方差小于乙的方差，

∴甲的成績更穩(wěn)定，

故答案為：甲；

（3）若跳高1.65米就獲得冠軍，那么成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)甲多，則選擇甲；

故答案為：甲，成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)甲多；

（4）若跳高1.70米就獲得冠軍，那么成績在1.70或1.70米以上的次數(shù)乙多，則選擇乙．

故答案為：乙，成績在1.70或1.70米以上的次數(shù)乙多．