Question

關于x的方程2x²+mx-n=0的二根是-1和3，則2x²+mx-n因式分解的結果是

1. A.
   （x+1）（x-3）
2. B.
   2（x+1）（x-3）
3. C.
   （x-1）（x+3）
4. D.
   2（x-1）（x+3）

Answer 1

B
分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，先求出m，n的值，再代入2x²+mx-n，分解因式即可．
解答：∵關于x的方程2x²+mx-n=0的二根是-1和3，
∴-1+3=-，-1×3=-，
∴m=-4，n=6．
∴2x²-4x-6=2（x²-2x-3）=2（x+1）（x-3）．
故選B．
點評：本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系及多項式的因式分解．此外，本題還可以利用因式分解與整式乘法的關系，直接得出結果．