【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．當(dāng)四邊形BFDE是矩形時(shí)，t的值是______ .

【答案】

【解析】

當(dāng)四邊形BFDE是矩形時(shí)，有BE=DF，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求AB,分析得到24-2t=2t.

當(dāng)四邊形BFDE是矩形時(shí)，有BE=DF，
∵Rt△ABC中，∠C=30°
∴AB=AC=×48=24，
∴BE=AB-AE=24-2t，
∴24-2t=2t，
∴t=6．

故答案為：6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在完成第10章的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問(wèn)題，請(qǐng)你幫助他．

（1）圖1中，當(dāng)，試說(shuō)明．

（2）圖2中，若，則嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）圖3中，，若，，，，則______（直接寫出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

A．b=2a+k B．a(chǎn)=b+k C．a(chǎn)＞b＞0 D．a(chǎn)＞k＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

情景：

試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）購(gòu)買6根跳繩需___________元，購(gòu)買12根跳繩需_____________元．

（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：

①AD∥BC；

②∠ACB=2∠ADB；

③∠ADC=90°﹣∠ABD；

④BD平分∠ADC；

⑤∠BDC=∠BAC．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F

（1）如圖①，求證：AE=AF；

（2）如圖②，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．連接CE′BF′．

①若BF′=6，求CE′的長(zhǎng)；

②若∠EBC=∠BAC=36°，在圖②的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)CE′∥AB時(shí)，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).

（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出1秒鐘后，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問(wèn)：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖，延長(zhǎng)BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，試問(wèn)∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系如何？

請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為更好地踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，讓同學(xué)們珍惜糧食，學(xué)會(huì)感恩，校學(xué)生會(huì)積極倡導(dǎo)“光盤小行動(dòng)”，某天午餐后學(xué)生會(huì)干部隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心的度數(shù)；

(4)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人用一餐，據(jù)此估算，全校名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為，延長(zhǎng)BA，EF交于點(diǎn)O.以O為原點(diǎn)，以邊AB所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則直線DF與直線AE的交點(diǎn)坐標(biāo)是(_______).

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