【題目】如圖，A、B、C、D是矩形的四個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向點B運動，直到點B為止；動點Q同時從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點D運動，當時間為_______時，點P和點Q之間的距離是10cm

【答案】或

【解析】

求出當PQ∥BC即BP=CQ時的時間，從而確定t的范圍并進行分類討論，分兩類：①當0≤t≤3.2；②當3.2＜t≤8，表示出對應(yīng)線段的長度，結(jié)合勾股定理分別列出方程，解方程并對t進行取舍即可.

設(shè)時間為t，

當PQ∥BC時，BP=CQ，

16﹣3t=2t，解得t=3.2s，

點P從A點運動至B點的時間為：16÷3=s，

點Q從C點運動至D點的時間為：16÷2=8s，

①當0≤t≤3.2時，如圖，作PE⊥CD交CD于點E，

由題意得AP=DE=3t，CQ=2t，PE=6，

∴EQ=16﹣5t，

∵PE2+EQ2=PQ2，

∴62+（16﹣5t）2=102，

解得t1=，t2=（舍去）；

②當3.2＜t≤8時，如圖作QH⊥AB交AB于點H，

由題意得AP=3t，CQ=2t， DH=6，

∴AH=DQ=16﹣2t，

∴PH=5t﹣16，

∵PH2+HQ2=PQ2，

∴(5t﹣16)2+62=102，

解得t1=（舍去），t2=；

∴t=或.

故答案為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c與y軸的交于點A（0，3），與x軸的交于點B和C，點B的橫坐標為2．點A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點為點D，在x軸上有一動點E（t，0），過點E作平行于y軸的直線與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P在線段AC的下方時，求△APC面積的最大值；

（3）當t＞2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似．若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣持續(xù)籠罩某地區(qū)，口罩市場出現(xiàn)熱賣.某商店用8000元購進甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，其進價和售價如下表：

甲種口罩

乙種口罩

進價（元/袋）

20

25

售價（元/袋）

26

35

（1）求該商店購進甲、乙兩種口罩各多少袋？

（2）該商店第二次仍以原價購進甲、乙兩種口罩，購進乙種口罩袋數(shù)不變，而購進甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售.若兩種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，則乙種口罩最低售價為每袋多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，AB=AC,若將ΔABC繞點C順時針180得到ΔFEC。

（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系，并說明理由；

（2）若ΔABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積;

(3)當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）。

（1）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1 的各頂點坐標；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）求△A2B2C2的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式2a（b+c）-3（b+c）的結(jié)果是______.

【答案】（b+c）（2a-3）

【解析】解析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.

點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).

（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.

（3）十字相乘法.

因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在我們所學(xué)的課本中，多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖（1）來表示.請你根據(jù)此方法寫出圖（2）中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式：____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用：

（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）

（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是 ，寬是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）．

（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式 （用式子表達）

（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，動點、分別以、的速度從點、同時出發(fā)，點從點向點移動．

若點從點移動到點停止，點隨點的停止而停止移動，點、分別從點、同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間、兩點之間的距離是？

若點沿著移動，點、分別從點、同時出發(fā)，點從點移動到點停止時，點隨點的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間的面積為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某校有一塊菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，現(xiàn)計劃在內(nèi)部修建一個四個頂點分別落在菱形四條邊上的矩形魚池EFGH，其余部分種花草，園林公司修建魚池，草坪的造價為y（元）與修建面積s（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，設(shè)AE為x米．

（1）填空：ED=　 　m，EH=　 　m，（用含x的代數(shù)式表示）；

（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）

（2）若矩形魚池EFGH的面積是300m2，求EF的長度；

（3）EF的長度為多少時，修建的魚池和草坪的總造價最低，最低造價為多少元？

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