Question

（1）解方程：

3x-5

x-2

=3+

x+1

2-x

（2）請運用解分式方程的思想解方程：

2x+3

=x．

Answer 1

考點：解分式方程,無理方程

專題：計算題

分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）無理方程兩邊平方轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到無理方程的解．

解答：解：（1）去分母得：3x-5=3x-6-x-1，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解；
（2）兩邊平方得：2x+3=x²，即x²-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x=3或x=-1，
經(jīng)檢驗x=-1為增根，無理方程的解為x=3．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．