Question

計(jì)算下列各式（可以使用計(jì)算器）
6×7=

42

，66×67=

4422

，666×667=

444222

，6666×6667=

44442222

，66666×66667=

4444422222

．
觀察上述結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

Answer 1

分析：利用計(jì)算器易得6×7=42，66×67=4422，666×667=444222，6666×6667=44442222，66666×66667=4444422222，觀察得到兩個(gè)數(shù)位相同的數(shù)（其中一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字都是6，另一個(gè)數(shù)除個(gè)位數(shù)字為7，其他數(shù)位上的數(shù)字也都是6）的積只含4和2兩個(gè)數(shù)字，4和2的個(gè)數(shù)與第一個(gè)數(shù)中6的個(gè)數(shù)相同，并且前面各位數(shù)字為4，后面各位數(shù)字都是2．

解答：解：∵6×7=42，66×67=4422，666×667=444222，6666×6667=44442222，66666×66667=4444422222，
∴

6…6

n個(gè)6

×

6…67

(n-1)個(gè)6

=

4…42…2

n個(gè)4和n個(gè)2

．
故答案為42，4422，444222，44442222，4444422222．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．