已知如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加什么條件？至少寫(xiě)出你認(rèn)為對(duì)的三種情況，任選一個(gè)給出證明．

答案：略
解析：

解：①增加條件：BE=DF

②增加條件：∠BAE=∠DCF

③增加條件：∠BEC=∠DFA，∠DFC=∠BEA

證明：①：∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴AD=BC，AD∥BC

∴∠1=∠2

又∵BE=DF

∴△BEC≌△DFA

∴AF=CE

同理得FC=AE

∴四邊形AECF為平行四邊形

要判定四邊形AECF為平行四邊形，可據(jù)平行四邊形的判定定理，結(jié)合已知條件，使用不同的判定法，所增加的條件就可能不同．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E是平行四邊形ABCD邊CD的中點(diǎn)，連接AE、BD，交于點(diǎn)O．如果已知△ADE的面積是6，試寫(xiě)出能求出的圖形面積
 
（要求寫(xiě)出四個(gè)以上圖形的面積）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．
求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，GH過(guò)點(diǎn)O，分別交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加什么條件？至少寫(xiě)出你認(rèn)為對(duì)的三種情況，任選一個(gè)給出證明．

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