如圖，在一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由翻折易得DB=AD，在直角三角形ACD中，利用勾股定理即可求得CD長(zhǎng)．
解答：由題意得DB=AD；
設(shè)CD=xcm，則
AD=DB=（8-x）cm，
∵∠C=90°，
∴AD2-CD2=AC2（8-x）2-x2=36，
解得x=；
即CD=cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了折疊問(wèn)題和勾股定理的綜合運(yùn)用．本題中得到BD=AD是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn)．
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小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度；
（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH=DH．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段EG的長(zhǎng)度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH=DH.

      

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段EG的長(zhǎng)度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH=DH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市植英中學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段EG的長(zhǎng)度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH=DH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一張長(zhǎng)方形紙條上任意畫一條截線AB，將紙條沿截線AB折疊，所得到△ABC一定是                                                                【    】

A．等腰三角形     B．直角三角形        C．等邊三角        D．等腰直角三角形

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