Question

在△ABC中，若∠A=58°，AB＞BC，則∠B的取值范圍是

1. A.
   0°＜∠B＜64°
2. B.
   58°＜∠B＜64°
3. C.
   58°＜∠B＜122°
4. D.
   64°＜∠B＜122°

Answer 1

A
分析：由AB＞BC，利用三角形的性質得到∠C＞∠A=58°，再利用三角形的內角和定理得到∠C=180°-∠B-∠A=180°-58°-∠B，
所以180°-58°-∠B＞58°，解得∠B＜64°，從而得到∠B的范圍為0°＜∠B＜64°．
解答：∵AB＞BC，
∴∠C＞∠A=58°，
而∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B-∠A=180°-58°-∠B＞58°，
解得∠B＜64°，
所以∠B的范圍為0°＜∠B＜64°．
故選A．
點評：本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°．也考查了三角形中大邊對大角的性質．