Question

傳銷(xiāo)是一種危害極大的非法商業(yè)詐騙活動(dòng)，國(guó)家是明令禁止的．參與傳銷(xiāo)活動(dòng)的人，最終是要上當(dāng)受騙的．據(jù)報(bào)道，某公司利用傳銷(xiāo)活動(dòng)詐騙投資人，謊稱“每位投資者每投資一股450元，買(mǎi)到一件價(jià)值10元的商品后，另外可得到530元的回報(bào)，每一期投資到期后，若投資人繼續(xù)投資，下一期追加的投資股數(shù)必須是上一期的2倍”．退休的張大爺先投資了1股，以后每期到期時(shí)，不斷追加投資，當(dāng)張大爺某一期追加的投資數(shù)為16股后時(shí)，被告知該公司破產(chǎn)了．
（1）假設(shè)張大爺在該公司破產(chǎn)的前一期停止投資，他的投資回報(bào)率是多少？（回報(bào)率=

回報(bào)金額-投資金額

投資額

×100%）
（2）試計(jì)算張大爺在參與這次傳銷(xiāo)活動(dòng)中共損失了多少元錢(qián)？

Answer 1

分析：做此題的關(guān)鍵是將回報(bào)金額和投入金額準(zhǔn)確的表示出來(lái)，再利用公式來(lái)解答．

解答：解：（1）張大爺在破產(chǎn)前一共投了1+2+4+8=15股，
此時(shí)回報(bào)率為：

(530-450+10)×15

450×15

×100%=

1

5

=20%．
答：他的投資回報(bào)率是20%；

（2）張大爺損失金額為：450×16-（530-450+10）×15-10×16=5690（元）．
（或者可以表示為：450×31-530×（1+2+4+8）-10×（1+2+4+8+16）=5690（元）．
答：張大爺在參與這次傳銷(xiāo)活動(dòng)中共損失了5690元錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：本題在回答問(wèn)題時(shí)，需要將傳銷(xiāo)行為方式轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想和應(yīng)用價(jià)值．