如圖,拋物線與軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸相交于點,頂點為.
(1)直接寫出、、三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;
(2)連接,與拋物線的對稱軸交于點,點為線段上的一個動點,過點作交拋物線于點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為;
①用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當(dāng)為何值時,四邊形為平行四邊形?
②設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式
略
解析:解:(1)A(-1,0),B(3,0),C(0,3). 2分
拋物線的對稱軸是:x=1. 3分
(2)①設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b.
把B(3,0),C(0,3)分別代入得:
解得:k= -1,b=3.
所以直線BC的函數(shù)關(guān)系式為:.
當(dāng)x=1時,y= -1+3=2,∴E(1,2).
當(dāng)時,,
∴P(m,m+3). 5分
在中,當(dāng)時,
∴
當(dāng)時,∴ 6分
∴線段DE=4-2=2,線段 7分
∵
∴當(dāng)時,四邊形為平行四邊形.
由解得:(不合題意,舍去).
因此,當(dāng)時,四邊形為平行四邊形. 9分
②設(shè)直線與軸交于點,由可得:
∵ 10分
即.
12分
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線與軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸相交于點,頂點為.
(1)直接寫出、、三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;
(2)連接,與拋物線的對稱軸交于點,點為線段上的一個動點,過點作交拋物線于點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為;
①用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當(dāng)為何值時,四邊形為平行四邊形?
②設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省泰興市黃橋區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,拋物線與軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸相交于點,頂點為.
【小題1】直接寫出、、三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;
【小題2】連接,與拋物線的對稱軸交于點,點為線段上的一個動點,過點作交拋物線于點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為;
①用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當(dāng)為何值時,四邊形為平行四邊形?
②設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省泉州市洛江區(qū)初三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,拋物線與軸相交于點、,且經(jīng)過點(5,4).該拋物線頂點為.
(1)求的值和該拋物線頂點的坐標(biāo).
(2)求的面積;
(3)若將該拋物線先向左平移4個單位,再向上平移2個單位,求出平移后拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省泰興市黃橋區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線與軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸相交于點,頂點為.
1.直接寫出、、三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;
2.連接,與拋物線的對稱軸交于點,點為線段上的一個動點,過點作交拋物線于點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為;
①用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當(dāng)為何值時,四邊形為平行四邊形?
②設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年重慶一中初三下學(xué)期第一次考前模擬數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,拋物線與軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸相交于點,頂點為.
(1)直接寫出、、三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;
(2)連接,與拋物線的對稱軸交于點,點為線段上的一個動點,過點作交拋物線于點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為;
①用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當(dāng)為何值時,四邊形為平行四邊形?
②設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式
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