Question

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：

例題：解一元二次不等式.

解：∵，

∴.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有

（1）            （2）

解不等式組（1），得，

解不等式組（2），得，

故的解集為或，

即一元二次不等式的解集為或.

問題：⑴ 求關(guān)于x的兩個多項式的商組成不等式的解集; 

⑵ 若a,b是⑴中解集x的整數(shù)解,以a,b,c為△ABC為邊長，c是△ABC中的最長的邊長.

①求c的取值范圍．

②若c為整數(shù),求這個等腰△ABC的周長.

 

Answer 1

【答案】

⑴   ＜x＜⑵①3<c<6，4 ≤c＜7，4<c<8②10或11，11，13，14，15

【解析】⑴   ＜x＜              

⑵ ∵＜x＜，∴x的整數(shù)解是x=3,4

a、b是此不等式組的整數(shù)解，∴a=3,b=3;a=3,b=4; a=4,b=4.      

∵c是△ABC的最大邊，

當a=3,b=3時，

∴3<c<6 ∴ c＝4或5， ∴ C_△ABC=10或11               

當a=3,b=4時

 ∴ 4 ≤c＜7   ∴c=4  ∴ C_△ABC=11                      

當a=4,b=4時

∴ 4<c<8    ∴c=5, 6, 7  ∴ C_△ABC＝13，14，15               

這是閱讀理解題，考查學(xué)生的閱讀理解能力

（1）異號兩數(shù)相除得負，轉(zhuǎn)化成解兩個不等式組或

（2）圍成三角形的三邊需滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊

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