折疊長(zhǎng)方形（四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等）的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝8 cm,BC＝10 cm．求EC的長(zhǎng)．

 

答案：
解析：

由題意得△AFE≌△ADE，∴AF＝AD＝BC＝10

在Rt△ABF中由勾股定理得AB2＋BF2＝AF2

∴BF2＝AF2－AB2  BF2＝100－64  BF2＝36

∴BF＝6  ∴CF＝CB－BF＝10－6＝4（cm)

若設(shè)CE＝x,則DE＝8－x．

∵EF＝DE,∴EF＝8－x．

在Rt△CEF中，由勾股定理得CF2＋CE2＝EF2

∴42＋x2＝(8－x)2得x＝3．

答：EC的長(zhǎng)為3．

 


提示：

如圖，△AEF是由△ADE折疊得到．

由此可知△AFE≌△ADE，∴AD＝AF，DE＝EF．

 


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