Question

甲乙兩組工人合作某項工作，10天以后，因甲組另有任務，乙組再單獨干2天，才能完成，如果單獨完成這項工作，甲組比乙組快4天，若設乙組單獨完成工作需要x天．
（Ⅰ）甲組單獨完成工作需要

 

天（用含x的式子表示）；
（Ⅱ）甲、乙兩組工人每天的工作效率分別為

 

（用含x的式子表示）；
（Ⅲ）根據(jù)題意列方程求乙單獨完成任務所需的時間是多少天？

Answer 1

分析：（1）甲組比乙組快4天，那么甲組比乙組少用4天．
（2）工作效率=工作總量1÷工作時間．
（3）本題的等量關系為：甲工作量+乙工作量=1．本題需注意甲的工作時間是10天，乙的工作時間是12天．

解答：解：（1）（x-4）
（2）

1

x-4

；

1

x

（3）可列方程：

1

x-4

×10+

1

x

×(10+2)=1
解得：x₁=2，x₂=24．
經(jīng)檢驗：x₁=2，x₂=24都是方程的解，但這里x=2不合題意，故舍去．
∴x=24．
答：乙組單獨完成這項工作需24天．

點評：本題考查工作量=工效×時間這個等量關系．需要注意的地方是讀懂題意，找到甲乙兩人的工作時間．