在含30°的直角三角形中, 30°角相鄰的直角邊為7, 則其他兩邊長為

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一個(gè)含30°的直角三角形DEF的最小內(nèi)角所在的頂點(diǎn)D與直角三角形ABC的頂點(diǎn)C重合，當(dāng)△DEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，較長的直角邊和斜邊始終與線段BA交于G，H兩點(diǎn)（G，H可以與B，A重合）
（1）如圖（1），當(dāng)∠BCF等于多少度時(shí)，△BCG≌△ACH？請給予證明；
（2）如圖（2），設(shè)GH=x，陰影部分（兩三角形重疊部分）面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值．（結(jié)果保留根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長．（兩個(gè)三角板分別是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
若已知CD=2，求AC的長．
請你先閱讀并完成解法一，然后利用銳角三角函數(shù)的知識寫出與解法一不同的解法．
解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2 
∴由勾股定理，BC=
22+22
=2
2

在Rt△ABC中，設(shè)AB=x
∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
由勾股定理，AB2+BC2=AC2，即x2+(2
2
)2=(2x)2
∵x＞0，解得x=
2
6
3
2
6
3
．∴AC=
4
6
3
4
6
3
．
解法二：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長．（兩個(gè)三角板分別是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
若已知CD=2，求AC的長．
請你先閱讀并完成解法一，然后利用銳角三角函數(shù)的知識寫出與解法一不同的解法．
解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2
∴由勾股定理，BC=數(shù)學(xué)公式
在Rt△ABC中，設(shè)AB=x
∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
由勾股定理，AB2+BC2=AC2，即數(shù)學(xué)公式
∵x＞0，解得x=________．∴AC=________．
解法二：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一個(gè)含30°的直角三角形DEF的最小內(nèi)角所在的頂點(diǎn)D與直角三角形ABC的頂點(diǎn)C重合，當(dāng)△DEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，較長的直角邊和斜邊始終與線段BA交于G，H兩點(diǎn)（G，H可以與B，A重合）
（1）如圖（1），當(dāng)∠BCF等于多少度時(shí)，△BCG≌△ACH？請給予證明；
（2）如圖（2），設(shè)GH=x，陰影部分（兩三角形重疊部分）面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值．（結(jié)果保留根號）

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