Question

（本題滿分6分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）以為位似中心，作∽，相似比為，且保證在第三象限；

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；

（3）若線段上有一點(diǎn)，它的坐標(biāo)為，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）．

Answer 1

（1）如圖所示，即為所畫；

（2）；

（3）

【解析】

試題分析：位似圖形的性質(zhì)為：任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心在同一直線上，且到位似中心的距離之比為相似比.（1）分別聯(lián)結(jié)、、，并延長(zhǎng)、、至原來線段的一半，即得對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、，順次聯(lián)結(jié)即得所畫圖形；（2）根據(jù)所給的坐標(biāo)，結(jié)合圖形可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）和也位似，故.

試題解析：（1）如上圖所示，即為所畫；（2）；（3）

考點(diǎn)：1.位似圖形的定義及性質(zhì)；2.相似比的含義.