如圖，△ABC中，AB＞AC，D為AB上一點，下列條件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④中，能判定△ABC與△ACD相似的有（    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
C.

試題分析： ∵∠A是公共角，
∴當(dāng)∠B=∠ACD時，△ABC∽△ACD（有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；
當(dāng)∠ADC=∠ACB，△ABC∽△ACD（有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；
當(dāng)時，∠A不是夾角，則不能判定△ABC與△ACD相似；
當(dāng)AC2=AD•AB時，即，△ABC∽△ACD（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）．
∴能夠判定△ABC與△ACD相似的條件有三個：①②④．故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知線段、滿足，則          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在YABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，DE：EC=2:3，則S△DEF:S△ABF=（ 　）
A．2：3B．4：9C．2：5D．4：25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點，連接AE、AC．

求證：（1）點F是DC上一點，連接EF，交AC于點O（如圖1），△AOE∽△COF；
（2）若點F是DC的中點，連接BD，交AE與點G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示，將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°。

問題探究：如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.，

拓展延伸：如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H，若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知一次函數(shù)的圖像分別交軸、軸于、兩點，且點在一次函數(shù)的圖像上，⊥軸于點．

（1）求的值及、兩點的坐標(biāo)；
（2）如果點在線段上，且，求點的坐標(biāo)；
（3）如果點在軸上，那么當(dāng)△與△相似時，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線與x軸， y軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且，則S△ABC等于  (    )
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長為（       ）
A．8B．9.5C．10D．11.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為__________.

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