Question

分解因式：
（1）（m+2n）²﹣（m﹣n）²（2）4（a+b）﹣（a+b）²﹣4

Answer 1

（1）3n（2m+n）  （2）﹣（a+b﹣2）²

試題分析：（1）有2項(xiàng)符號(hào)相反的平方項(xiàng)，運(yùn)用平方差公式分解即可；
（2）二次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，應(yīng)先提取負(fù)號(hào)，再運(yùn)用完全平方公式分解即可．
解：（1）（m+2n）²﹣（m﹣n）²，
=（m+2n+m﹣n）（m+2n﹣m+n），
=3n（2m+n）；
（2）4（a+b）﹣（a+b）²﹣4，
=﹣[（a+b）²﹣4（a+b）+4]，
=﹣（a+b﹣2）²．
點(diǎn)評(píng)：考查因式分解里公式法的運(yùn)用，有2項(xiàng)，應(yīng)考慮運(yùn)用平方差公式分解，有三項(xiàng)應(yīng)考慮運(yùn)用完全平方公式法分解；運(yùn)用完全平方公式時(shí)一般應(yīng)把平方項(xiàng)的符號(hào)整理為正．