Question

開(kāi)學(xué)初，某店主為調(diào)查鄰近學(xué)校里新生的零用錢(qián)數(shù)額（單位：元），按總?cè)藬?shù)的12.5%抽樣，數(shù)據(jù)分成5組統(tǒng)計(jì)，因意外原因丟失一些信息，剩余部分信息為：
（1）第一組的頻數(shù)2，頻率為0.04．
（2）第二、三、五組的頻率分別為0.24，0.20，0.36．
（3）如圖為頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你協(xié)助店主解決下面問(wèn)題：
①求第四組的頻率、頻數(shù)；
②估計(jì)全體新生的零用錢(qián)大約是多少元？

Answer 1

解：①第四組的頻率為0.16，頻數(shù)為50×0.16=8；

②各組頻數(shù)及各組零用錢(qián)中值為：
第一組：2，0.5元；
第二組：50×0.24=12，1.5元；
第三組：50×0.20=10，2.5元；
第四組：50×0.16=8，3.5元；
第五組：50×0.36=18，4.5元．
估計(jì)50人零用錢(qián)為：2×0.5+1.5×12+2.5×10+3.5×8+4.5×18=153元；
而總?cè)藬?shù)為50÷12.5%=400人，
400÷50=8，
故估計(jì)全體新生的零用錢(qián)大約是153×8=1224元．
分析：（1）由各組的頻率之和等于1，可以求得第四組的頻率為1-0.04-0.24-0.20-0.36=0.16；由頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)，則總?cè)藬?shù)==50人，則第四組的頻數(shù)為50×0.16=8人；
（2）求出每組人數(shù)，再求出每組零用錢(qián)的中值，計(jì)算出樣本的零用錢(qián)，繼而可估算出全體新生的零用錢(qián)．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖．