【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝
，AD＝2，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，過點D作DF⊥AE于點F，當BE的長為________時，△CDF為等腰三角形。
【答案】
，1，2－
【解析】過點C作CM⊥DF，垂足為點M，判斷△CDF是等腰三角形，要分類討論，①CF=CD；②DF=DC；③FD=FC，根據相似三角形的性質進行求解．
①當CF=CD時，過點C作CM⊥DF，垂足為點M，如圖1，則CM∥AE，DM=MF，
延長CM交AD于點G，∴AG=GD=1，∴CE=1，∴當BE=1時，△CDF是等腰三角形；
②當DF=DC時，如圖2，則DC=DF=．
∵DF⊥AE，AD=2，∴∠DAE=45°，則BE=，
∴當BE=時，△CDF是等腰三角形；
③當FD=FC時，如圖3，則點F在CD的垂直平分線上，故F為AE中點．
∵AB=，BE=x，∴AE=
，AF=
．
∵△ADF∽△EAB，∴
=
，x2﹣4x+2=0，解得：x=2±，∴當BE=2﹣時，△CDF是等腰三角形．
綜上，當BE=1、、2﹣時，△CDF是等腰三角形．
故答案為：1、、2﹣．
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個,觀察圖形,并在空白處填空
(1)第五個圖形中,一共有_______個點
(2)請用n的代數式表示出第n個圖形中點的數量__________
(3)第100個圖形中一共有_______個點
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【題目】下列說法：①符號不同的兩個數互為相反數；②多個有理數相乘，負因數的個數為奇數個時積為負；③若A，M，B三點在同一直線上，且AM=
AB，則M為線段AB的中點；④比一個鈍角小90°的角一定和這個鈍角的補角互余．其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）．其中白球、黃球各1個，若從中任意摸出一個球是白球的概率是
．
（1）求暗箱中紅球的個數；
（2）先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回，再從暗箱中任意摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）．
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【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表．
根據以上信息完成下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的m= ，n= ，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是 ；
（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測點，B在A的正東方向，AB＝4km．從A測得燈塔C在北偏東60°的方向，從B測得燈塔C在北偏西27°的方向，求燈塔C與觀測點A的距離（精確到0.1km）．(參考數據:sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，
≈1.73)
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【題目】已知a，b，c三個數在數軸上對應點的位置如圖所示，下列幾個判斷：①a＜c＜b；②ab＜0；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，錯誤的有（ ）個．
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校的“圖書角”平均每天借出圖書 50 冊．如果某天借出 51 冊，就記作+1；如果某天借出 45 冊，就記作－5．上星期該“圖書角”借出圖書數量記錄如下表：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
0 | +10 | +4 | －3 | －6 |
（1）上星期五借出圖書多少冊？
（2）上星期二比上星期五多借出圖書多少冊？
（3）上星期平均每天借出圖書多少冊？
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