因?yàn)閟in30°=
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，sin210°=-
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，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°，因?yàn)閟in45°=
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，sin225°=-
2
2
，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°；由此猜想、推理知：一般地，當(dāng)α為銳角時(shí)有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=
 
．
分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值按規(guī)律計(jì)算．
解答：解：∵當(dāng)α為銳角時(shí)有sin（180°+α）=-sinα，
∴sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°=-
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點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算．閱讀理解題意是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因?yàn)閟in30°=
1
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，sin210°=-
1
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，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因?yàn)閟in45°=
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，sin225°=-
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2
，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地當(dāng)α為銳角時(shí)有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（　�。�
A、-
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B、-
2
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C、-
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2
D、-
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因?yàn)?span id="il4zeud" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">sin30°=
1
2
，cos120°=-
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2
，所以cos120°=cos(90°+30°)=-sin30°=-
1
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，
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">sin45°=
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，cos135°=-
2
2
，所以cos135°=cos(90°+45°)=-sin45°=-
2
2
，
猜想：一般地，當(dāng)α為銳角時(shí)，有cos（90°+α）=-sinα，由此可知cos150°=
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3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因?yàn)閟in30°=
1
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，sin210°=-
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2
，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因?yàn)閟in60°=
3
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，sin240°=-
3
2
，所以sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°；由此猜想推理知一般地當(dāng)α為銳角時(shí)，有sin（180°+α）=-sinα；由此可知sin225°=
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2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

因?yàn)閟in30°=
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2
，sin210°=-
1
2
，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°，因?yàn)閟in45°=
2
2
，sin225°=-
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2
，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°；由此猜想、推理知：一般地，當(dāng)α為銳角時(shí)有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=______．

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