Question

一只螞蟻從長、寬都是30cm，高是80cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，則它所行的最短路線的長

100

cm．

Answer 1

分析：要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體的側(cè)面展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．

解答：解：螞蟻實(shí)際上是在長方體的半個(gè)側(cè)面內(nèi)爬行，如果將這半個(gè)側(cè)面展開如圖，得到矩形ACBD，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，所求的最短路程就是半個(gè)側(cè)面展開圖矩形對角線AB之長．
在Rt△ABC中，AC=底面邊長×2=60cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

602+802

=100（cm），
答：最短路程約為100cm．
故答案為100．

點(diǎn)評：本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短及勾股定理，比較簡單．關(guān)鍵是將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的面展開，運(yùn)用勾股定理求出矩形的對角線．