精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知AD、AE分別是△ABC的中線、高，且AB=4cm，AC=3cm，請解答下列問題：

(1)△ABD與△ACD的面積大小有怎樣的關系？并說明理由.

(2)△ABD與△ACD的周長之差是多少？

(3)當AE=2.5cm ，BC=6cm時，試求△ABD的面積.

【答案】（1）△ABD和△ACD的面積相等，理由見解析；（2）1 ；（3）S△ABD＝3.75 cm2

【解析】

（1）根據三角形面積公式即可比較判斷；

（2）根據周長的定義即可比較判斷；

（3）根據三角形的面積公式代入即可求解.

（1）△ABD和△ACD的面積相等，

理由如下：

∵AD、AE分別是△ABC的中線和高

∴BD=CD

S△ABD=，S△ACD=

∴S△ABD= S△ACD

（2）△ABD的周長=AB+BD+AD=4+BD+AD

△ACD的周長=AC+DC+AD=3+DC+AD

∵BD=DC

∴（4+BD+AD）-（3+DC+AD）

=1

（3）當AE=2.5 cm，BC=6 cm時，BD＝BC＝3cm

∴S△ABD＝=＝3.75 cm2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成（1）-（3）題

數學課上，老師出示了這樣一道題：如圖，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，連接DC、BE交于點F，過A作AG⊥DC于點G，探究線段FG、FE、FC之間的數量關系，并證明．

同學們經過思考后，交流了自已的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現線段BE與線段DC相等．”

小偉：“通過觀察發(fā)現，∠AFE與α存在某種數量關系．”

老師：“通過構造全等三角形，從而可以探究出線段FG、FE、FC之間的數量關系．”

（1）求證：BE＝CD；

（2）求∠AFE的度數（用含α的式子表示）；

（3）探究線段FG、FE、FC之間的數量關系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊 得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部．將BG延長交DC 于點F，若DC=nDF，則 =______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC 中，點 D 是線段 BC 上一點.作射線 AD ，點 B 關于射線 AD 的對稱點為 E .連接 EC 并延長，交射線 AD 于點 F .

（1）補全圖形；（2）求∠AFE 的度數；（3）用等式表示線段 AF 、CF 、 EF 之間的數量關系，并證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O在線段AB上，（不與端點A、B重合），以點O為圓心，OA的長為半徑畫弧，線段BP與這條弧相切與點P，直線CD垂直平分PB，交PB于點C，交AB于點D，在射線DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，設OA＝r。

（1）求證：OP∥ED；

（2）當∠ABP＝30°時，求扇形AOP的面積，并證明四邊形PDBE是菱形；

（3）過點O作OF⊥DE于點F，如圖所示，線段EF的長度是否隨r的變化而變化？若不變，直接寫出EF的值；若變化，直接寫出EF與r的關系。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學，B同學上學的路上經過A同學家。A同學步行，B同學騎自行車，某天，A，B兩名同學同時從家出發(fā)到學校，如圖，A表示A同學離B同學家的路程A(m)與行走時間(min)之間的函數關系圖象，B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數關系圖象.

（1）A，B兩名同學的家相距________m.

（2）B同學走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，修理自行車所用的時間是 _____min.

（3）B同學出發(fā)后______min與A同學相遇.

（4）求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數關系式.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點（1，3）在函數的圖象上，正方形的邊在軸上，點是對角線的中點，函數的圖象又經過、兩點，則點的橫坐標為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了m 到達點B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到達目的地C。

（1）求A、C兩點之間的距離；

（2）確定目的地C在營地A的北偏東多少度方向。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】形如：的函數叫二次函數，它的圖象是一條拋物線．類比一元一次方程的解可以看成兩條直線的交點的橫坐標；則一元二次方程的解可以看成拋物線與直線（軸）的交點的橫坐標；也可以看成是拋物線與直線________的交點的橫坐標；也可以看成是拋物線________與直線的交點的橫坐標；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案