在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-2，4），（2，1）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；
（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）若△ADE是△ABC關于點A的位似圖形，且E的坐標為（6，-2），則點D的坐標為　   　, 四邊形BCED面積是        ．

（1）見解析  （2）圖形見解析；   （3）（2，﹣4），15．

解析試題分析：（1）利用A，C點坐標進而得出坐標系原點位置進而得出即可；
（2）利用關于原點對稱點的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；
（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出D，E點位置進而得出答案．
試題解析：（1）如圖所示；
（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；
（3）如圖所示：點D的坐標為：（2，﹣4），
四邊形BCED面積是：30﹣×1×2﹣×2×4﹣×2×4﹣×4×3=15．
．
考點：1.作圖-位似變換2.作圖-平移變換．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，AC=25，AB=35，，點D為邊AC上一點，且AD=5，點E、F分別為邊AB上的動點（點F在點E的左邊），且∠EDF=∠A.設AE=x，AF=y.
（1）如圖1，當 時，求AE的長；
（2）如圖2，當點E、F在邊AB上時，求
（3）聯(lián)結CE，當求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l2、l1于點D、E（點A、E位于點B的兩側），滿足BP=BE，連接AP、CE．
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連結AD、BD，BD與AP相交于點F．如圖2．
①當=2時，求證：AP⊥BD；
②當=n（n＞1）時，設△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

問題情境：如圖1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將一個用足夠長的的細鐵絲制作的直角的頂點D放在直角三角板ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點D旋轉，并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點。
問題探究：（1）在旋轉過程中，
①如圖2，當AD＝BD時，線段DP、DQ有何數(shù)量關系？并說明理由。
②如圖3，當AD＝2BD時，線段DP、DQ有何數(shù)量關系？并說明理由。
③根據(jù)你對①、②的探究結果，試寫出當AD＝nBD時，DP、DQ滿足的數(shù)量關系為_______________（直接寫出結論，不必證明）
（2）當AD＝BD時，若AB＝20，連接PQ，設△DPQ的面積為S，在旋轉過程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請說明理由。

圖1              圖2                 圖3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點，G點在邊AB上，且DG平分△ABC的周長，設BC=a、AC=b、AB=c．
（1）求線段BG的長；
（2）求證：DG平分∠EDF；
（3）連接CG，如圖2，若△GBD ∽△GDF，求證：BG⊥CG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ.
（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）試證明：PQ的中點在△ABC的一條中位線上.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點E、F在AB上，∠ECF＝45°．求證：△ACF∽△BEC；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

四邊形ABCD中,點E是AB的中點,F是AD邊上的動點．連結DE、CF．
（1）若四邊形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如圖（1）所示．

①請直接寫出AE的長度;
②當DE⊥CF時,試求出CF長度．
（2）如圖（2）,若四邊形ABCD是平行四邊形,DE與CF相交于點P．
探究：當∠B與∠PC滿足什么關系時,成立？并證明你的結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案