精英家教網(wǎng)如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=
1x
（x＞0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（
 
，
 
）．
分析：在正方形中四邊都相等，由反比例的性質(zhì)可知S□OABC=1，即OA=1．若假設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為m，則橫坐標(biāo)為1+m，因?yàn)樵诜幢壤瘮?shù)圖象上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之積都等于比例系數(shù)k=1，所以可列方程進(jìn)行解答．
解答：解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得正方形OABC的面積為1，
所以其邊長為1，
設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為m，則橫坐標(biāo)為1+m，
所以m（1+m）=1，
解得m1=
-
5
-1
2
，m2=
5
-1
2
．
由于m=
-
5
-1
2
不合題意，所以應(yīng)舍去，
故m=
5
-1
2
．
1+m=
5
+1
2
．
故點(diǎn)E的坐標(biāo)是（
5
+1
2
，
5
-1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：以比例系數(shù)k的幾何意義為知識(shí)基礎(chǔ)，結(jié)合正方形的面積設(shè)計(jì)了一道中考題，由此也可以看出比例系數(shù)k的幾何意義在解答問題中的重要性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度數(shù)；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個(gè)等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省丹陽市初二數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OAB的頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺3:1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA’B’，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A’、B’ ．畫出△OA’B’，并寫出點(diǎn)A’、B’的坐標(biāo)：A’（        ），B’（         ）．
（2）在（1）中，若為線段上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) （          ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省丹陽市初二數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OAB的頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺3:1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA’B’，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A’、B’ ．畫出△OA’B’，并寫出點(diǎn)A’、B’的坐標(biāo)：A’（         ），B’（          ）．

（2）在（1）中，若為線段上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) （           ）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度數(shù)；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個(gè)等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O。
（1）求∠AOB，∠OAB的度數(shù)；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個(gè)等腰直角三角形？

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