已知x為實數(shù)，化簡|3x＋1|－|2x－1|．

答案：
解析：

　　解：當x≥時，3x＋1＞0．2x－1≥0．

　　|3x＋1|－|2x－1|＝3x＋1－(2x－1)＝x＋2；

　　當－≤x＜時，3x＋1≥0，2x－1＜0．

　　|3x＋1|－|2x－1|＝3x＋1－(2x－1)＝5x；

　　當x＜時，3x＋1＜0，2x－1＜0，

　　|3x＋1|－|2x－1|＝－(3x＋1)－(2x－1)＝－x－2．


提示：

本題應先去掉絕對值符號，但由于x的取值范圍沒有給出，所以應進行討論．具體步驟為：第一步，找出所有零點，令3x＋1＝0，得x＝－；令2x－1＝0，得．第二步，在數(shù)軸上描出各個零點(如圖)．因為本題有兩個零點，將數(shù)軸分為三個區(qū)間．所以應按三個區(qū)間討論，即．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面的解題過程，判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答．
已知m為實數(shù)，化簡：-
-m3
-m
-
1
m

解：原式=-m
-m
-m•
1
m
-m

=(-m-1)
-m
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•南京）閱讀下面一題的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答．已知a為實數(shù)，化簡
-a3
-a
-
1
a
．
解：
-a3
-a
-
1
a
=a
-a
-a•
1
a
-a
=（a-1）
-a
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x為實數(shù)，化簡
-x3
-x
-
1
x
的結(jié)果為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，化簡
-
1
a
等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x為實數(shù)，化簡︳x-3︳+︳x+3︳的結(jié)果．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案