【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF，連接EF.

(1)補(bǔ)充完成圖形；

(2)若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°.

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，如圖所示；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到為直角，由EF與CD平行，得到為直角，利用SAS得到與全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得證．

試題解析：(1)補(bǔ)全圖形，如圖所示；

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：

∴∠DCE+∠ECF=，

∵∠ACB=，

∴∠DCE+∠BCD=，

∴∠ECF=∠BCD，

∵EF∥DC，

∴∠EFC+∠DCF=，

∴∠EFC=，

在△BDC和△EFC中，

∴△BDC≌△EFC(SAS)，

∴∠BDC=∠EFC=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長時間？

（3）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點，∠1=∠2．
（1）求證：BE=DF；
（2）求證：AF∥CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O，D，E三點在同一直線上，∠AOB=90°．

（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；

（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請計算出∠BOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1＝∠2，試說明：∠E＝∠F.請在下面的括號中填上理由．

解：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)(　　　　　　)，

∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　　)，

∴∠BAP＝∠APC(　　　　　　　　　　)．

又∵∠1＝∠2(　　　　　　)，

∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(　　　　　)，

即∠3＝∠4，

∴AE∥PF(　　　　　　　　　　　　　)，

∴∠E＝∠F(　　　　　　　　　　　　　)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=8，∠BAD=60°，點E從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，當(dāng)點E不與點A重合時，過點E作EF⊥AD于點F，作EG∥AD交AC于點G，過點G作GH⊥AD交AD（或AD的延長線）于點H，得到矩形EFHG，設(shè)點E運動的時間為t秒

（1）求線段EF的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求點H與點D重合時t的值；
（3）設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）矩形EFHG的對角線EH與FG相交于點O′，當(dāng)OO′∥AD時，t的值為；當(dāng)OO′⊥AD時，t的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O，點M，N分別為線段BO和CO的中點．求證：四邊形EDNM是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， 于，且．

（）試說明是等腰三角形．

（）已知，如圖，動點從點出發(fā)以每秒的速度沿線段向點運動，同時動點從點出發(fā)以相同速度沿線段向點運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時整個運動都停止．設(shè)點運動的時間為（秒）．

①若的邊與平行，求的值．

②若點是邊的中點，問在點運動的過程中， 能否成為等腰三角形？若能，求出的值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O的切線交于點D．
（1）若AC=4，BC=2，求OE的長．
（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案