如圖,在
中,
,以
AB為直徑的
交
BC于點
D,
DE⊥
AC于點
E.
小題1:(1)求證
DE是
的切線;
小題2:(2)若∠
BAC=120°,
AB=2,求△
DEC的面積.
小題1:(1)證明:連接
OD.………………………….1分
∵
OD =
OB,
∴ ∠
B =∠
ODB.
∵
,
∴
.
∴ ∠
ODB=∠
C.
∴
OD∥
AC.………………………………………2分
∵
DE ⊥
AC,
∴
OD⊥
DE.
∴
DE是
的切線.
小題2:(2) 解:連接
AD,
∵
AB為直徑,
∴ ∠
ADB=90°.
∵
,
∴
.
∴
AD=
.
∵ 在Rt△
AED中,
DE ⊥
AC ,∠
DAE=60°,
∴
AE =
,
DE=
.…………………………………………………………….4分
∴
EC=
∴
練習冊系列答案
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如圖,已知正方形紙片ABCD的邊長為8,⊙0的半徑為2,圓心在正方形的中心上,將紙片按圖示方式折疊,使EA恰好與⊙O相切于點A ′(△EFA′與⊙O除切點外無重疊部分),延長FA′交CD邊于點G,則A′G的長是
.
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如圖,扇形
OAB是圓錐的側(cè)面展開圖,若小正方形方格的邊長為1cm,則這個圓錐的底面半徑為( )
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的長為8,那么圓心
到
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如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,則下列結(jié)論錯誤的是 ( )
A.∠1=∠A | B.∠B=∠D | C.∠A+∠2=180° | D.∠A+∠2=∠B+∠D |
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如圖,已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,且
,
,則
=
°
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將一個半徑為6cm.母線長為l5cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平.所得的側(cè)面展開圖的圓心角是( )度.
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設(shè)⊙O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d,若直線L與⊙O有交點,則d與r的關(guān)系為( )
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如圖,A、B、C是⊙O上的三點,已知
,則
( 。
A.
B.
C.
D.
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