【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是邊AB的中點(diǎn)，現(xiàn)有一點(diǎn)P位于邊AC上，使得△ADP與△ABC相似，則線段AP的長為 ．

【答案】4或
【解析】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6， ∴AB= =10．
∵D是邊AB的中點(diǎn)，
∴AD=5．
當(dāng)△ADP∽△ABC時， = ，即 = ，解得AP=4；
當(dāng)△ADP∽△ACB時， = ，即 = ，解得AP= ．
所以答案是：4或 ．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC=4cm，把它沿著對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為（ ）
A.4：3
B.3：2
C.14：9
D.17：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CD．
（1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的長．
（2）過D點(diǎn)作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，設(shè) = ， = ，請用向量 、 表示 和 （直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的兩條中線AD、CE交于點(diǎn)G，且AD⊥CE，聯(lián)結(jié)BG并延長與AC交于點(diǎn)F，如果AD=9，CE=12，那么下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.AC=10
B.AB=15
C.BG=10
D.BF=15

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【題目】已知頂點(diǎn)為A（2，﹣1）的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）；
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）聯(lián)結(jié)AB、BD、DA，求△ABD的面積；
（3）點(diǎn)P在x軸正半軸上，如果∠APB=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)D位于△ABC邊AC上，已知AB是AD與AC的比例中項．
（1）求證：∠ACB=∠ABD；
（2）現(xiàn)有點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上如圖2，滿足∠EDF=∠A+∠C，當(dāng)AB=4，BC=5，CA=6時，求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．
（1）實(shí)踐操作：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡． ①作∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D．
②作線段BD的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接DE、DF．
（2）推理計算：四邊形BFDE的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用若干個全等的正五邊形可以拼成一個環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個圓環(huán)還需要的正五邊形個數(shù)是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的 O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E.
（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；
（2）判斷DE與 O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若 O的直徑為3，cosB= ，求DE的長.

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