Question

為了解某校九年級學生的體能情況，體育老師隨機抽取其中的若干名學生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)）．進行整理后，制成如下尚不完整的頻數(shù)分布表．請根據(jù)該統(tǒng)計表解答下列問題．

成績（次數(shù)）	頻數(shù)	頻率
15≤x＜20		0.1
20≤x＜25	15	0.3
25≤x＜30	20
30≤x＜35	10

（1）這次抽取的學生人數(shù)為

 

人；
（2）補全頻數(shù)分布表，并在右圖中畫出相應的頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校九年級有900人，估計測試成績在20～30（含20不含30）的大約會有多少人？

Answer 1

分析：（1）用某一組的頻數(shù)除以頻率，求出總數(shù)．
（2）再用總數(shù)乘以第一組對應的頻率即可求出第一組的人數(shù)的值，再根據(jù)頻率等于

頻數(shù)

總數(shù)

，求出第三組與第四組的頻率，再根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖即可解答；
（3）先求出樣本中測試成績在20～30（含20不含30）的頻率，再用樣本估計總體的方法解答即可．

解答：解：（1）15÷0.3=50（人）．
故答案為50人；

（2）50×0.1=5人，
20÷50=0.4，
10÷50=0.2，
畫圖如下：

成績（次數(shù)）	頻數(shù)	頻率
15≤x＜20	5	0.1
20≤x＜25	15	0.3
25≤x＜30	20	0.4
30≤x＜35	10	0.2

（3）抽取的學生中，測試成績在20～30（含20不含30）的頻率為

15+20

50

=

7

10

，
所以該校測試成績在20～30（含20不含30）的人數(shù)為900×

7

10

=630人．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．