19、如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P，探究：點P是否也在邊AC的垂直平分線上．
分析：因為到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，所以點P是否在AC的垂直平分線上，只需判斷PA是否等于PC即可．
解答：證明：∵邊AB，BC的垂直平分線交于點P，
∴PA=PB，PB=PC．
∴PA=PB=PC．
∴點P必在AC的垂直平分線上．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；到線段兩個端點的距離相等的點在線段垂直平分線上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，△ABC中，邊BC的垂直平分線交AB于E，交BC于D，且BC=10，△BCE的周長為22，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，△ABC中，邊AB垂直平分線DE交AC于E，△ABC周長28cm，AB=10cm，則△BCE周長為
18cm
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，邊BC=12cm，高AD=6cm，邊長為x的正方形HEFG的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則邊長x為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，邊AB的垂直平分線交BC于點D，邊AC的垂直平分線交BC于點E，若△ADE的周長為8，則BC長為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若△ABC為等腰三角形AC=a，△AEC的周長為b，則△ABC的周長為
 
．

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