Question

(2007，新疆維吾爾自治區(qū)、新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團，24)某電腦公司開發(fā)出一種軟件，從研發(fā)到年初上市后，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖所示的二次函數(shù)圖像(部分)刻畫了該公司年初以來累計利潤y(萬元)與銷售時間x(月)之間的函數(shù)關(guān)系(即x個月累計利潤總和y與x之間的關(guān)系)，根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題：

(1)該種軟件上市第幾個月后開始盈利？

(2)求累計利潤總和y(萬元)與時間x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)截止到幾月末公司累計利潤達到30萬元？

(4)求出該函數(shù)圖像與y軸的交點坐標(biāo)，并說明該點的實際意義．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)從圖像可以看出該種軟件上市第3個月后開始盈利． (2)由圖像可設(shè) 把點(4，2.5)代入得： 解得： ∴ (3)由題意得： 解方程得：(舍去) 即：截止到9月末公司累計利潤達到30萬元． (4)令x=0，則 即該函數(shù)圖像與y軸的交點坐標(biāo)為(0，－1.5) 該點的實際意義是研發(fā)軟件的過程中投資了1.5萬元． 本題是二次函數(shù)在實際中的應(yīng)用題目，稍有難度．