Question

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的方格中，點A、B、C都是格點．
（1）將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁；
（2）依次連結(jié)BC₁、B₁C，猜想四邊形BC₁B₁C是什么特殊四邊形？并說明理由．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：作圖題

分析：（1）將點A、B、C分別繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得出對應點，即可得出△A₁B₁C₁；
（2）連結(jié)BC₁、B₁C，BB₁，CC₁，由（1）可得點B與B₁，點C與C₁分別關(guān)于點O成中心對稱，繼而得出OB=OB₁，OC=OC₁，可證明四邊形BC₁B₁C是平行四邊形．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁為所求作的三角形：
；

（2）四邊形BC₁B₁C是平行四邊形，
連結(jié)BB₁，CC₁，
∵點B與B₁，點C與C₁分別關(guān)于點O成中心對稱，
∴OB=OB₁，OC=OC₁，
∴四邊形BC₁B₁C是平行四邊形．

點評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對應點位置是解題關(guān)鍵．