Question

運動時心跳速率通常和人的年齡有關(guān)．用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，則b=0.8（220-a）．
（1）正常情況下，一個14歲的少年運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？
（2）當(dāng)一個人的年齡增加10歲時，他運動時承受的每分鐘心跳最高次數(shù)有何變化？變化次數(shù)是多少？
（3）一個45歲的人運動時，10秒心跳次數(shù)為22次，請問他有危險嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）將a=14代入求值即可；
（2）用a+10替換a求出年齡增加后b的值，再減去原先b的值即可；
（3）令a=45，求出b的值，若b＞22，無危險；若b＜22，有危險．

解答：解：（1）b=0.8（220-a）=0.8（220-14）≈164.8次/分，
故一個14歲的少年運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是164次．

（2）增加10歲為0.8（220-a-10）=（176-0.8a-8）次
原來為0.8（220-a）次
變化的次數(shù)為（176-0.8a-8）-0.8（220-a）
=-8（次/分）
故當(dāng)一個人的年齡增加10歲時，他運動時承受的每分鐘心跳最高次數(shù)減少，減少了8次．

（3）b=0.8（220-a）
=0.8（220-45）
=140（次/分）
每秒為140÷60=

7

3

（次/秒），10秒為

7

3

×10≈23次
23次＞22次
所以他無危險．

點評：本題是貼近社會生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”，體驗到數(shù)學(xué)的“有用性”．這樣設(shè)計體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“問題情景-建立模型-解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式．