【題目】對于平面圖形上的任意兩點P,Q,如果經(jīng)過某種變換(如:平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等)得到新圖形上的對應點P′,Q′,保持P P′= Q Q′,我們把這種對應點連線相等的變換稱為“同步變換”。對于三種變換: ①平移、②旋轉(zhuǎn)、③軸對稱,其中一定是“同步變換”的有(填序號)。
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(m+2)x+2m=0
(1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根.
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【題目】閱讀運用:
當方程中的系數(shù)用字母表示時,這樣的方程叫做含字母系數(shù)的方程,也叫含參數(shù)的方程.
例如:2x+m=4,那么如何解這樣的方程呢?實際上,我們可以把m當作常數(shù),解出方程,
解得:2x=4﹣m.
x= ,
請仿照上面的解法解答下列問題:
(1)解關于x,y的二元一次方程組 ,
(2)若關于x,y的二元一次方程組: 的解滿足不等式組 ,求出整數(shù)a的所有值.
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【題目】如圖,長方形紙片CD沿MN折疊(M,N在AD、BC上),AD∥BC,C′,D′為C、D的對稱點,C′N交AD于E.
(1)若∠1=62°,則∠2=
(2)試判斷△EMN的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAD=∠DAC,DF⊥AB,DM⊥AC,AF=10cm,AC=14cm,動點E以2cm/s的速度從A點向F點運動,動點G以1cm/s的速度從C點向A點運動,當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,設運動時間為t.
(1)求證:在運動過程中,不管t取何值,都有S△AED=2S△DGC .
(2)當t取何值時,△DFE與△DMG全等.
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【題目】某物流公司要把3000噸貨物從M市運到W市.(每日的運輸量為固定值)
(1)從運輸開始,每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)y(單位:噸)與運輸時間x(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關系式?
(2)因受到沿線道路改擴建工程影響,實際每天的運輸量比原計劃少20%,以致推遲1天完成運輸任務,求原計劃完成運輸任務的天數(shù).
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【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點O,CE平分∠BCD交AB于點E,交BD于點F,且∠ABC=60°,AB=2BC,連接OE.下列結(jié)論:
①∠ACD=30°;②SABCD=ACBC;③OE:AC=:6;④S△OCF=2S△OEF
成立的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點,AD=2BD,BE=CE,設△ADF的面積為S1 , △CEF的面積為S2 , 若S△ABC=12,則S1﹣S2的值為 .
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