作業(yè)寶如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（6，0），C（0，3）．
（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（2）過C點作CD平行于x軸交拋物線于點D，寫出D點的坐標(biāo)，并求AD，BC的交點E的坐標(biāo)．

解：（1）由于拋物線經(jīng)過點C（0，3），
可設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+3（a≠0），
則，
解得，
∴拋物線的解析式為y=-x2+x+3；

（2）如圖，∵CD∥x中，C（0，3），
∴設(shè)D（x，3）．
又∵點D在拋物線上，
∴3=-x2+x+3（x＞0），
解得，x=4
即可得D的坐標(biāo)為D（4，3）．
則直線AD的解析式為y=x+1，
直線BC的解析式為y=-x+3，
由得到交點E的坐標(biāo)為（2，2）．
分析：（1）由A、B、C三點的坐標(biāo)適合拋物線的解析式，從而用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；
（2）聯(lián)立直線AD、BC的解析式，求出交點E的坐標(biāo)．
點評：此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點坐標(biāo)的求法，難度不大，細(xì)心求解即可．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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