1．已知：如圖，線段AB=10，C是AB的中點(diǎn)．
（1）求線段BC的長；
（2）若點(diǎn)D在直線AB上，DB=2.5，求線段CD的長．

分析 （1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論；
（2）如圖1，點(diǎn)D在線段AB上，根據(jù)線段的和差求得結(jié)果；如圖2，點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，根據(jù)線段的和差求得結(jié)果．

解答 解：（1）∵線段AB=10，C是AB的中點(diǎn)，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=5；
（2）如圖1，點(diǎn)D在線段AB上，
∵BC=5，BD=2.5，
∴CD=BC-CD=2.5；
如圖2，點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，
∵BC=5，BD=2.5，
∴CD=BC+CD=7.5，
綜上所述：線段CD的長為2.5或7.5．

點(diǎn)評 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）按下列要求畫圖：
①過點(diǎn)A畫BC的平行線DF；
②過點(diǎn)C畫BC的垂線MN；
③將△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
（2）計(jì)算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖（1），△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上，請直接寫出線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系：BE=CD；
（2）操作探究：
如圖（2），將圖（1）中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），請判斷并證明線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系；
（3）解決問題：
將圖（1）中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），若DE=2AC，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），它的頂點(diǎn)為C點(diǎn)．連接AC、BC，則tan∠CAB的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為$2\sqrt{3}$，它的頂點(diǎn)A在拋物線y=x2-2$\sqrt{3}$x上運(yùn)動，且始終使BC∥x軸．
（1）當(dāng)頂點(diǎn)A運(yùn)動至原點(diǎn)O時(shí)，頂點(diǎn)C是否在該拋物線上？
（2）△ABC在運(yùn)動過程中被x軸分成兩個(gè)部分時(shí)，若上、下兩個(gè)部分的面積之比為1：8（即S上：S下=1：8），求此時(shí)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）△ABC在運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上時(shí)，求此時(shí)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．大潤發(fā)超市在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，超市應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？
（2）設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，超市所獲利潤為y元．
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過40元/件，超市為了獲得最大的利潤，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（　　）
A．（3a+b）（3b-a）B．（$\frac{1}{3}$x-1）（1+$\frac{1}{3}$x）C．（2x-y）（-2x+y）D．（-s-t）（-s-t）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列事件中，不可能事件是（　�。�
A．擲一枚均勻的正方形骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是5
B．任意選擇某個(gè)電視頻道，正在播放動畫片
C．明天太陽從西邊升起
D．拋出一枚硬幣，落地后正面朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知平面坐標(biāo)系中，A（-1，5），B（2，0），C（-3，-1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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