如圖，在四邊形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延長CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，求Rt△ABC的面積．

【答案】分析：∠ADE=∠B=60°，DE=1，可求出AD的長，即為得出AC和BC的長，從而求出Rt△ABC的面積．
解答：解：∵∠ADE=∠B=60°（同角的余角相等），DE=1，
∴AD=2（含30度角的直角三角形的性質(zhì)），
∴AC=AD+DC=4（等量關(guān)系），
在Rt△ABC中，
BC==（正切的定義），
∴Rt△ABC的面積=AC•BC=．
點(diǎn)評：本題考查了含30度角的直角三角形和解直角三角形的知識，難度不大，注意掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在四邊形ABCD中，連接對角線AC，如果∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，那么∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延長線于F．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，已知△ABC、△BCD、△ACD的面積之比是3：1：4，點(diǎn)E在邊AD上，CE交BD于G，設(shè)
BG
GD
=
DE
EA
=k．
（1）求
37k2+20
的值；
（2）若點(diǎn)H分線段BE成
BH
HE
=2的兩段，且AH2+BH2+DH2=p2，試用含p的代數(shù)式表示△ABD三邊長的平方和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，∠EFD=∠BCD，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥BC于點(diǎn)E．若四邊形ABCD的面積是16，求AE的長．

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