某海濱浴場(chǎng)的海岸線可以看作直線（如圖），有兩位救生員在岸邊的點(diǎn)A同時(shí)接到了海中的點(diǎn)B（該點(diǎn)視為定點(diǎn)）的呼救信號(hào)后，立即從不同的路徑前往救助。其中1號(hào)救生員從點(diǎn)A先跑300米到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D，再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助；2號(hào)救生員先從點(diǎn)A跑到點(diǎn)C，再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助．如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，請(qǐng)問1號(hào)救生員與2號(hào)救生員誰先到達(dá)點(diǎn)B?

解：由題意知，∠BAD=45°，∠BCD=60°，

在Rt△BCD中，BD=300，∠BCD=60°，

∴CD=，BC=

在Rt△ABD中，∠BAD=45°，

∴AD=300，AC=300一

∴1號(hào)救生員所用時(shí)間為300÷2+300÷6=200（秒）

2號(hào)救生員所用時(shí)間為（300—）÷6+÷2≈194（秒）

∵200>194

∴2號(hào)救生員先到達(dá)

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州）某海濱浴場(chǎng)東西走向的海岸線可近似看作直線l（如圖）．救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào)．他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙．乙馬上從C處入海，徑直向B處游去．甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處，再向B處游去．若CD=40米，B在C的北偏東35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．問誰先到達(dá)B處？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某海濱浴場(chǎng)的海岸線可看作直線l，兩位救生員小雷和小鋒在岸邊的點(diǎn)A同時(shí)接到了海中的B（該點(diǎn)視為定點(diǎn)）的呼救信號(hào)后，立即從不同的路徑前往救助，其中小雷先從點(diǎn)A跑到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D（即BD⊥直線l），再跳入海中沿直線DB游到點(diǎn)B救助：小鋒先A跑到點(diǎn)C再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助．如果兩人在岸上跑步速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=37°，∠BCD=45°，AC=100米，試通過計(jì)算說明小雷和小鋒誰先到達(dá)點(diǎn)B．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
2
=1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某海濱浴場(chǎng)的海岸線可看作直線l，兩位救生員小雷和小鋒在岸邊的點(diǎn)A同時(shí)接到了海中的B（該點(diǎn)視為定點(diǎn)）的呼救信號(hào)后，立即從不同的路徑前往救助，其中小雷先從點(diǎn)A跑到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D（即BD⊥直線l），再跳入海中沿直線DB游到點(diǎn)B救助：小鋒先A跑到點(diǎn)C再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助．如果兩人在岸上跑步速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=37°，∠BCD=45°，AC=100米，試通過計(jì)算說明小雷和小鋒誰先到達(dá)點(diǎn)B．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，數(shù)學(xué)公式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某海濱浴場(chǎng)的海岸線可看作直線l，兩位救生員小雷和小鋒在岸邊的點(diǎn)A同時(shí)接到了海中的B（該點(diǎn)視為定點(diǎn)）的呼救信號(hào)后，立即從不同的路徑前往救助，其中小雷先從點(diǎn)A跑到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D（即BD⊥直線l），再跳入海中沿直線DB游到點(diǎn)B救助：小鋒先A跑到點(diǎn)C再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助．如果兩人在岸上跑步速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且
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∠BAD=37°，∠BCD=45°，AC=100米，試通過計(jì)算說明小雷和小鋒誰先到達(dá)點(diǎn)B．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
2
=1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

某海濱浴場(chǎng)的海岸線可看作直線l，兩位救生員小雷和小鋒在岸邊的點(diǎn)A同時(shí)接到了海中的B（該點(diǎn)視為定點(diǎn)）的呼救信號(hào)后，立即從不同的路徑前往救助，其中小雷先從點(diǎn)A跑到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D（即BD⊥直線l），再跳入海中沿直線DB游到點(diǎn)B救助：小鋒先A跑到點(diǎn)C再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助．如果兩人在岸上跑步速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=37°，∠BCD=45°，AC=100米，試通過計(jì)算說明小雷和小鋒誰先到達(dá)點(diǎn)B．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）

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