Question

如果m、n是互不相等的實(shí)數(shù)，且m²=5m+2，n²=5n+2，則的值為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件求得m+n、mn的值，然后將其代入所求求值即可．
解答：解：m²=5m+2，①
n²=5n+2，②
由①-②，得
（m-n）（m+n）=5（m-n），
∵m、n是互不相等的實(shí)數(shù)，
∴m+n=5，③
∴（m+n）²=m²+n²+2mn
=5（m+n）+4+2mn
=29+2mn，
∴25=29+2mn，即mn=-2，
∴===-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的求值．解答此題時(shí)，借助了完全平方和公式的展開(kāi)形式求得mn的值．