已知下列命題:
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
③對角線相等的四邊形是矩形；④對角線相等的梯形是等腰梯形.其中真命題有( ▼ )
A．1個B．2個C．3個D．4個
C
根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、等腰梯形的判定來判斷所給選項是否正確即可．
解：①根據(jù)平行四邊形的判定方法，可知該命題是真命題；
②根據(jù)菱形的判定方法，可知該命題是真命題；
③等腰梯形也滿足此條件，但不是矩形，可知該命題不是真命題；
④作一對角線的平行線，可證得兩腰所在的三角形全等，那么兩腰相等，也就是等腰梯形，可知該命題是真命題．
所以①②④是真命題．
故答案選C 。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點，連接AF，F(xiàn)G，過D作DE∥GF交AF于點E。
（1）證明△AED≌△CGF
（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F為AB上兩點，且△DAF
≌△CBE．

求證：（1）∠A＝90°；
（2）四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計
劃在空地上建一個四邊形的水池，水池的四個頂點 恰好是梯形各邊的中點，則水池的形狀
一定是【    】
A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•廣元）如圖，M為矩形紙片ABCD的邊AD的中點，將紙片沿BM、CM折疊，使點A落在A1處，點D落在D1處．若∠A1MD1=40°，則∠BMC的度數(shù)為　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，點O是兩條對角
線的交點，OD＝2，則AB＝     ▲    cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為對角線AC的中點，連結(jié)
DE并延長交BC于點F，連結(jié)AF．

（1）求證：AD=CF；
（2）在原有條件不變的情況下，當(dāng)AC滿足條件   ▲ 時（不再增添輔助線），四邊形AFCD成為菱形，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、DB相交于點O，現(xiàn)給出如下三個條件：.

（1）請你再增加一個條件：________，使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個即可，不必證明）；
（2）請你從中選擇兩個條件________（用序號表示，只填一種情況），使得，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

（1）求證：AE=DF；
（2）若添加條件_______，則四邊形AEDF是矩形；
若添加條件_______，則四邊形AEDF是菱形；
若添加條件_______，則四邊形AEDF是正方形．

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