Question

若點(diǎn)P₁（3，m）和P₂（n-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)P（m，n）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，先求出m、n的值，從而得到點(diǎn)P（m，n）的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求解．

解答：解：∵點(diǎn)P₁（3，m）和P₂（n-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴n-1=3，即n=4；m=-3．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．
∴點(diǎn)P（m，n）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離=

(-3)2+42

=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，及勾股定理的應(yīng)用．