Question

若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），（2，-3）且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），則與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：觀察A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，A、B平行于x軸，因此A、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，由此可確定拋物線的對(duì)稱軸方程，已知了拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)C（-2，0），即可根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程得到點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)A（0，-3），B（2，-3），C（-2，0），另外一個(gè)交點(diǎn)為D，
由于拋物線同時(shí)經(jīng)過A（0，-3）、B（2，-3），且AB與x軸平行，所以A、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱；
故拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=1；
已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為C（-2，0），那么與x軸另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（4，0）．
故答案為：（4，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的對(duì)稱性、拋物線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．