Question

某邊防部接到情報，近海有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防迅速派出快艇B追趕，A、B分別相對于海岸的距離y（海里） 與追趕時間為t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖．則追趕15分鐘后A、B相距

0.5

海里．

Answer 1

分析：由于是B追趕A，所以B到海岸的距離更近，則B的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，A的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)．設(shè)B與A的解析式分別為y₁=k₁t和y₂=k₂t+b，運(yùn)用待定系數(shù)法先求出它們的函數(shù)解析式，再求出當(dāng)t=15時，分別對應(yīng)的y₁和y₂的值，然后用y₂-y₁即可．

解答：解：設(shè)B與A的解析式分別為y₁=k₁t和y₂=k₂t+b，
根據(jù)圖象，可得10k₁=5，解得k₁=

1

2

；

b=5 10k2+b=7

，解得

k2= 1 5 b=5

，
∴y₁=

1

2

t，y₂=

1

5

t+5，
當(dāng)t=15時，y₁=

1

2

×15=7.5，y₂=

1

5

×15+5=8，
8-7.5=0.5（海里）．
故追趕15分鐘后A、B相距0.5海里．
故答案為0.5．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到的知識點(diǎn)有運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，難度中等，正確求出解析式是解題的關(guān)鍵．