（8分）如圖，已知在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為．

（1）求證：；

（2）若，=，求的周長．

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下列單項式：-x、2x2、-3x3、4x4…-19x19、20x20…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2015個單項式是___________.

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若軸上點到軸的距離為，則點為（ ）

A. B. 或 C. D. 或

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如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分線，則∠ADC=__________．

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下列各式運算正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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先化簡，再求值：

（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣b）（a﹣3b），其中a=，b=﹣3．

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如圖，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，則DE的長為（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，求這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長.

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如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動，動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿折線BC﹣CD向點D運動，動點E比動點F先出發(fā)1秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)點F的運動時間為t秒．

（1）點F在邊BC上．

①如圖1，連接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；

②如圖2，連結(jié)EF，DF，當t為何值時，△EBF與△DCF相似？

（2）如圖3，若點G是邊AD的中點，BG，EF相交于點O，試探究：是否存在在某一時刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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